makalah KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

 

BAB 1. PENDAHULUAN

 

Sejarah arsitektur telah melahirkan para pemikir dan perancang bangunan yang karyanya sangat mengagumkan. Gabungan karya seni dan kekuatan yang kokoh menjadikan hasil karya itu bertahan lama mengukir sejarah. Kekuatan yang menopang keindahan itu terletak pada keseimbangan yang di rencanakan dengan baik. Pada pembahasan kali ini akan mempelajari materi tentang keseimbangan benda tegar.

Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan. Sehingga gaya-gaya yang bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi dan rotasi terhadap suatu poros. Pada benda tegar di kenal titik berat.

Salah satu contoh aplikasi titik berat adalah tim acrobat yang membentuk piramid, lalu berjalan di atas tali yang terhubung dengan ketinggian 20 m. Untuk mengetahui sebab tidak jatuhnya pemain acrobat itu, dapat pembaca mencari tahu dari materi yang kami bahas ini.

 

 

 

BAB 2. PEMBAHASAN

 

  1. Dinamika Rotasi
  2. Momen Gaya (T = Torsi )

Momen gaya adalah suatu ukuran kefektifan sebuah gaya yang bekerja pada benda untuk memutar benda tersebut terhadap titik poros tertentu. Besarnya momen gaya dapat dirumskan dengan :

 

 

 

Jadi, Torsi atau Momen Gaya adalah hasil kali gaya dengan jarak suatu titik ke garis kerja gaya .

      Arah momen gaya memenuhi kaidah tangan kanan, dimana genggaman jari menyatakan arah rotasi dan ibu jari sebagai arah momen gaya.

  1. Arah momen gaya searah jarum jam diber tanda negative
  2. Arah momen gaya berlawanan dengan arah jarum jam diberi tanda positif

 

 

  1.  Momen Inersia 

Momen Inersia adalah hasil kali massa (m) dengan kuadrat jarak dari sumbu putar (r² ). Jika kuadrat jarak dari sumbu putar hanya satu dapat menggunakan rumus :

I = mr² (kg.m²)

 

Jika kuadrat jarak dari sumbu putar lebih dari satu dapat menggunakan rumus :

I = ∑mn . rn² (kg.m²)

= m₁.r₁² + m₂.r₂² + m₃.r₃² + m₄.r₄² + . . . . +mn.rn²

 

Berikut table momen inersia untuk benda yang mempunyai distribusi massa kontinu :

 

 

 

 

 

Hubungan antara Momen Gaya dan Momen Inersia

F = m.a → Translasi

T = F x r → Rotasi

Hukum II newton : T = m.α

F = m.aT

F = m.r.α

F x r = m.r.α.r

T = mr².α

T = I.α 

  1. Momen Kopel

Kopel adalah pasangan dua gaya yang sejajar dan sama besar tetapi arahnya berlawanan. Momen kopel (M) merupakan hasil kali antara gaya (F) dengan jarak antara kedua benda (d),dirumuskan sebagai berikut :

M= F.d

  1. Momentum Sudut

L = m.v.r → v = w.r

L = m. w.r.r

L = m.r².w

 

Hubungan antara momentum sudut dengan momen inersia yaitu:

 Dengan w merupakan kecepatan anguler benda:

 

      Hukum kekekalan momentum sudut berbunyi “Jika tidak ada resultan momen gaya luar yang bekerja pada system,maka momentum sudut system adalah kekal (tetap besarnya)”

L1 =L2

I1 w1 = I2 w2

 

  1. Energi Kinetik Rotasi (Gerak Menggelinding)

Gerak menggelinding adalah gabungan antara gerakan rotasi dan translasi,sehingga persamaan untukgerak menggelinding diriumuskan dengan:

 
 

Ekrot = ½ Iw²

 

 

 

 

 

Ek= Ek rotasi + Ek translasi

Ek = ½ Iw² + ½ mv²

 

 

  1. B.     Konsep Benda Tegar

Benda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia Fisika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. Pada sebuah benda tegar, setiap titik harus selalu berada pada jarak yang sama dengan titik-titik lainya.

 

Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan terbagi tiga yaitu :

  1. Statik ( ∑F = 0 ; a = o )
  2. Dinamik ( a = o ; v = konstan )

Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yang bekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhatad sembarang titik pada benda tegar itu sama dengan nol .

 

 

  1. Keseimbangan Tiga Gaya

Kesetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga, yaitu kesetimbangan stabil, kesetimbangan labil, dan kesetimbangan indiferen ( netral ).

a)      Keseimbangan Stabil

Keseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda di mana apabila dipengaruhi oleh gaya atau gangguan kecil benda tersebut akan segera ke posisi keseimbangan semula. Gambar 6.14 menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan dalam bidang cekung. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng akan kembali ke posisi semula.
Keseimbangan stabil ditandai oleh adanya kenaikan titik benda jika

dipengaruhi suatu gaya.

b)       Keseimbangan  Labil

Keseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gangguan benda tersebut tidak bisa kembali ke posisi keseimbangan semula. Pada Gambar 6.15 menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas bidang cembung. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng tidak akan pernah kembali ke posisi awalnya. Keseimbangan labil ditandai oleh adanya penurunan titik berat benda jika dipengaruhi suatu gaya.

c)       Keseimbangan  Indeferen

Keseimbangan indeferen atau netral adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gaya maka benda tersebut tidak mengalami perubahan titik berat benda.

Pada Gambar 6.16 menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas sebuah bidang datar. Ketika diberi gangguan kecil dan kemudian dihilangkan, kelereng akan kembali diam pada kedudukan yang berbeda. Keseimbangan netral ditandai oleh tidak adanya perubahan pasti titik berat jika dipengaruhi suatu gaya

 

Keseimbangan Dinamik yaitu keseimbangan yang terjadi pada benda ketika bergerak dengan kecepatan konstan, dapat dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu:

  1. Keseimbangan Translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak tanpa mengalami percepatan linier (v= konstan, a= 0)
  2. Keseimbangan Rotasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan kecepatan sudut konstan (ω= konstan, a= 0)

Keseimbangan Tiga Gaya secara sederhana diuraikan dengan menggunakan

aturan sinus dalam segitiga.

Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuah titik berada dalam keadaan

seimbang  F1 + F2 + F3  = 0

 

 

Berdasarkan aturan sinus dalam segitiga,maka:

Jika sin (π-x)=sin x, maka diperoleh:

 

 

 

                                                                                                            

 

 

  1. C.    TITIK BERAT BENDA

Titik berat benda dapat didefinisikan sebagai titik ketika gaya berat benda bekerja pada benda atau titik tangkap gaya gravitasi yang bekerja pada benda.

1)      Titik berat benda homogen yang bentuknya teratur terletak pada perpotongan diagonalnya

2)      Titik berat benda gabungan dari benda-benda teratur bentuknya dapat ditentukan dengan koordinat (X0 , Y0)

3)      Untuk benda sembarang bentuknya,letak titik berat dapat ditentukan sebagai berikut.

a)      Benda digantung, kemudian ditarik garis vertikal segaris dengan tali

b)      Ulangi  untuk ujung penggantung  yang berbeda, kemudian tarik garis vertikal segaris dengan tali

c)      Perpotongan kedua garis tersebut merupakan titik berat benda

 

 

 

Hal-hal Istimewa Pada Titik Berat

a. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)

Untuk benda-benda berbentuk memanjang seperti kawat , massa benda dianggap diwakili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

 

 

l1 = panjang garis 1
l2 = panjang garis 2

 

 

 

    Bentuk benda homogen berbentuk garis (1 dimensi) dan letak titik beratnya.

 

   

b. Titik berat benda-benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)

Jika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi), dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

  

A1 = Luas Bidang 1
A2 = Luas bidang 2
x1 = absis titik berat benda 1
x2 = absis titik berat benda 2
y1 = ordinat titik berat benda 1
y2 = ordinat titik berat benda 2

 

 

Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu simetrinya. Untuk bidang segi empat, titik berat diperpotongan diagonalnya, dan untuk lingkaran terletak dipusat lingkaran. Titik berat bidang homegen di perlihatkan pada tabel berikut:

 

 

Contoh soal:

Sebuah karton berbentu huruf L dengan ukuran seperti pada gambar di bawah.

Tentukan koordinat titik berat karton tersebut!

 

c. Titik berat benda-benda homogen berdimensi tiga

Letak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan:

 

V1=Volume Benda 1
V2= Volume Benda 2
x1 = absis titik berat benda 1
x2 = absis titik berat benda 2
y1 = ordinat titik berat benda 1
y2 = ordinat titik berat benda 2

 

 

 

 

 

 

BAB III KESIMPULAN

3.1.KESIMPULAN
            Dinamika Rotasi dibagi menjadi 5 pembahasan, antara lain:

  1. Momen Gaya (torsi)
  2. Momen Inersia
  3. Momen Kopel
  4. Momentum Sudut
  5. Energi Kinetik Rotasi

 Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk akibat pengaruh gaya atau momen gaya. Syarat Keseimbangan benda tegar dapat dicapai jika resultan gaya dan resultan momen gaya terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. Jenis – jenis keseimbangan, yaitu:

  1. Keseimbangan statik,dikelompokkan menjadi tiga,yaitu:

a)      Keseimbangan stabil

b)      Keseimbangan labil

c)      Keseimbangan netral/inferen

  1. Keseimbangan Dinamik,dikelompokkan menjadi dua yaitu:

a)      Keseimbangan translasi

b)      Keseimbangan rotasi

  1. Keseimbangan Tiga Gaya

Titik Berat Benda dapat didefinisikan sebagai titik ketika gaya berat benda bekerja pada benda atau titik tangkap gaya gravitasi yang bekerja pada benda.

3.2. SARAN
            Demikian yang dapat kami paparkan  mengenai materi yang menjadi pokok bahasan dalam makalah ini, tentunya masih banyak kekurangan dan kelemahannya, kerena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atau referensi yang ada hubungannya dengan judul makalah ini.

Penulis banyak berharap para pembaca  memberikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis demi sempurnanya makalah ini dan penulisan makalah di kesempatan – kesempatan berikutnya.
Semoga makalah ini berguna bagi penulis pada khususnya juga para pembaca pada umumnya.

 

 

About these ads
This entry was posted in Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s